Übersicht der Lehrveranstaltungen

Semester

Fachwissenschaft

Fachdidaktik

ODL

1.Sem

Elementar-
geometrie

Zahlen-
lehre 1

ja

Raumgeometrie 1

Lehrplan-
studium

2.Sem

Abbildungs-
geometrie

Zahlen-
lehre 2

ja

Raumgeometrie 2

Ende 1.Studienabschnitt

3.Sem

Lineare
Algebra

Funktionen-
lehre

Raum-
geometrie 3

ja

mathematische
Themen

4.Sem

Algebra

Analysis

ja

Projekte

5.Sem

Stochastik

Angewandte
Mathematik 1

ja

6.Sem

Fundamentum

Angewandte
Mathematik 2

fachüber-
greifende
Aspekte

Lehrsequenz

1.Semester

Elementargeometrie (1V,1Ü)

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Winkel, Strecken-, Flächen- und Rauminhalte,
Grundkonstruktionen in der Euklidschen Ebene,
Besondere Punkte und Sätze im Dreieck,
Besondere Punkte und Sätze im Viereck,
Strahlensätze und Ähnlichkeit,
Teilverhältnis und die Idee des Massenmittelpunkts
Geometrie am Kreis,
Geometrie an Grundkörpern: räumliche Darstellung, Oberfläche, Volumen

Zahlenlehre 1 (1V,1Ü)

Das Haus der Zahlen,
Die natürlichen Zahlen,
Primzahlen, Primfaktorenzerlegung, Teiler und Teilbarkeit,
Euklidscher Algorithmus und lineare diophantische Gleichungen,
GGT, KGV, teilerfremde Zahlen
Restklassen und Modulorechnung,
Satz von Euler und Fermat,
pythagoräische Zahlentripel,
Aussagenlehre und Beweistechniken
einfache Strukturmathematik: Gruppe, Ring, Körper

Raumgeometrie 1 (1Ü)

-Geometrische Kompetenzen (GZ-Kompetenzmodell)
-Grundobjekte des Raumes, Modellarten (Draht-, Flächen- und Volumsmodelle)
-Kartesisches Raumkoordinatensystem
-Einfache Raumtransformationen: Schiebung, Drehung
-Komplexe Objekte durch einfaches Modellieren: Bausteintechnik, Boolesche Operationen
-Einführung in 3D-CAD-Systeme
-Einfache Raumbilder
-Grundlegende Zeichnungsnormen: Linienarten, Strichstärken
-Geometrisch korrekte Freihandzeichnungen (2D, 3D)
-Arbeit mit neuen digitalen Medien im Unterricht (z.B. Lernplattformen)

Fachdidaktik (1S)

Fachdidaktik I:
Didaktik, Methode, Inhalt exemplarisch erarbeitet mit Zahlen und Maße,Funktion und Variable, Figuren und Körper in Verbindung mit Grundsätzendes Mathematik unterrichten Lernens.

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2.Semester

Abbildungsgeometrie (1V,1Ü)

Die Hierarchie der Abbildungsgruppen nach Felix Klein,
Konstruktiver Aspekt der Abbildungen,
Kongruenzabbildungen und ihre Anwendungen in der Elementargeometrie,
Ähnlichkeitsabbildungen und ihre Invarianten,
Affine Abbildung und ihre Invarianten,
Projektive Abbildungen und Doppelverhältnis,
Bewegungen im Raum,
Parallel- und Zentralprojektionen

Zahlenlehre 2 (1V,1Ü)

Das Haus der Zahlen: Prinzip der Zahlenbereichserweiterung
Ganze Zahlen
Strukturmathematik
Körper der Rationalen Zahlen
Abzählbarkeit
Grundvorstellungen Rationaler Zahlen
Irrationalität und Reelle Zahlen,
Stetigkeit und Unendlichkeitsbegriff
Folgen und Reihen
Maschinenzahlen
Komplexe Zahlen

Raumgeometrie 2 (1Ü)

Geometrie und Raumintelligenz
-Einfache Raumtransformationen: Ebenenspiegelung, Skalierung
-Abwicklungen, Netze
-Modellieren: Trennen (ebener Schnitt)
-Projektionen und Risse:
+ Arten: (Genormte) Parallelrisse, Hauptrisse, Zentralriss
+ Eigenschaften und Einsatz
-Einfache Bemaßung, Raum-Maßskizzen
-Einfache Lage- und Maßaufgaben

Fachdidaktik (1S, 1Ü)

Fachdidakti II:
Variationen, Anschauung, Aufgabendidaktik, Checklistenmethode, Dynamik, Euklid´sche Methode, Erforschende Methode exemplarisch bearbeitet mit Zahlen und Maße, Funktion und Variable, Figuren und Körper.

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3.Semester

Lineare Algebra (1V,1Ü)

Lineare Abbildungen und Matrizenrechnung,
geometrische Umsetzung bei Linearen Gleichungssystemen,
Vektorrechnung und ihre geometrische Interpretation,
Geradendarstellungen und allgemeine Linearformen,
geometrische Interpretation im R² und R³,
Abstands- und Winkelaufgaben,
Affine Transformation,
Parallele und zentrale Projektion aus algebraischer Sicht

Raumgeometrie (1V,1Ü)

Objekte des Raumes: Entstehung, Grundeigenschaften; reale und virtuelle Modelle Koordinatensysteme, Raumtransformationen
Parallel- und Zentralprojektionen und ihre Risse
Einfache Zeichnungsnormen
Geometrisch richtige Freihandskizzen und Computerunterstützte Konstruktionen

Geometrie-Software
; Raumintelligenz

Funktionenlehre (1V,1Ü)

Definition und Begrifflichkeiten zu Relationen und Funktionen,
Funktionale Abhängigkeiten: Term, Tabelle, Graph
reelle Standardfunktionen und ihre Eigenschaften:
- lineare Funktion, quadratische Funktion, reziproke Funktion
- Potenz- und Wurzelfunktionen
- Polynomfunktionen: Interpolation (Newton, Lagrange)
- gebrochen rationale Funktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Kreis- und Arkusfunktionen
- Hyperbel- und Areafunktionen
- Treppenfunktionen
Transformationen von Funktionen
Verknüpfungen von Funktionen
Charakterisieren von Funktionstypen mit Parametern

Mathematische Themen (1Ü ODL)

Zu vorgegebenen Themen sollen Sachanalysen und anwendungsorientierte Beispiele in Form einer Seminararbeit  erstellt werden.
Dabei sind besonders die Aspekte der Bildungsstandards und des Kompetenzkatalogs umzusetzen.

Fachdidaktik (1V,1Ü)

Fachdidaktik III:
Lösen von Sachthemen mit mathematischen Methoden.
Arbeiten mit Lehrplaninhalten des Mathematiklehrstoffes im Sinne eines ganzheitlichen Unterrichtsgeschehens und Lupenbildung auf fundamentale mathematische Phänomene (Erstellen von didaktischen Blitzlichtern).

Schnittstellen zur Mathematik 
vorangegangener und weiterführender Bildungseinrichtungen herstellen.

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4.Semester

Algebra (1V,1Ü)

Polynomfunktionen als Grundlage für die Funktionsweise eines Rechengerätes, das i.W. nur addieren und die 0-1-Logik verarbeiten kann.
Hauptsatz der Algebra und Satz von Vieta,
Nullstellen auch im Komplexen sichtbar machen,
Strukturmathematik und Termanalyse,
Boolesche Algebra, Logik der Sprache, Sprache der Logik

Analysis (1V,1Ü)

Mathematische Behandlung des unendlich Kleinen und unendliche Großen, Unendlichkeitsprozesse, Näherungen und Grenzwert

Änderungsrate und Differenzialrechnung,
Integration: Exhaustion und Hauptsatz der Infinitesimalrechnung,
einfache Differenzialgleichungen
Prinzip von Cavalieri

Projekte (1S ODL)

Vorbereitung auf den Projektunterricht, der in der Schulpraxis zu Beginn des 6.Semesters umzusetzen ist.

Fachdidaktik (2S)

Fachdidaktik IV:
Projektorientiertes Arbeiten. Arbeiten mit den Lehrplaninhalten des (Mathematik)lehrstoffes
im Sinne eines ganzheitlichen Unterrichtsgeschehens.
Schwerpunkt Modellbildung und Statistik
.

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5.Semester

Stochastik (1V,1Ü)

- beschreibende Statistik: Daten sammeln, darstellen und interpretieren
- Wahrscheinlichkeitsrechnung:
klassische W., bedingte W., geometrische W.
- Kombinatorik: Variationen und Kombinationen, Schubfachprinzip
- beurteilende Statistik: Testen von Hypothesen, Konfidenzintervall

Angewandte Mathematik 1 (1V,1Ü)

Aktuelle mathematische Fragestellungen mit Bezug zum Alltag.
Wissen aus den vergangenen Lehrveranstaltungen sowie aus der Schulpraxis fliessen dabei in die aktive Arbeit ein.
Anwendung versteht sich im Sinne der praktischen Umsetzung von mathematischen Kompetenzen einerseits in der allgemeinen Berufswelt aber auch konkret in der Tätigkeit des Mathematiklehrers mit Orientierung an den Bildungsstandards.

Fachdidaktik (1S)

Fachdidaktik V:
Strategien der Differenzierung im Mathematikunterricht,
Diagnose und Therapie
Leistungsfeststellung und Individualisierung.

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6.Semester

Angewandte Mathematik 2 (1V,1Ü)

Fortsetzung von Angewandter Mathematik 1

Fundamentum (1S,1Ü)

Der Stoff der Schulmathematik wird aus der Sicht der höheren Mathematik noch einmal analysiert, gesichtet, bewertet und ausgearbeitet.

Lehrsequenz (1 S)

Ein Kapitel aus dem Lehrplan wird in Art einer Schulbuchartikels mit eigenständigen Aspekten erarbeitet. Dabei sollen die gesammelten Erfahrungen und Kompetenzen für eine kritische Bewertung diverser Schulbücher dienen.

Fächerübergreifende Aspekte (1 Ü ODL)

Gezielt werden Verbindungen zum Zweitfach aufgegriffen und in einem Projekt umgesetzt. Aufarbeitung und Analyse der zu Beginn des 6.Semesters stattgefundenen Projektdurchführung.

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